La fisica dei raggi X

Che cosa sappiamo di questa X?

I raggi X sono onde elettromagnetiche di lunghezza d'onda compresa in un intervallo tra 10+4 e 1 pm (1 picometro = 0,01 Angström = 10-12 metri), dunque oltre il campo dell'ultravioletto e parzialmente coincidente con l'intervallo dei raggi gamma. La loro velocità nel vuoto è quella caratteristica delle onde elettromagnetiche come la luce, cioé c = 299.792.458 m/s; nella materia essi mostrano indici di rifrazione molto prossimi all'unità, tra 1+10-5 e 1+10-4: questo è il motivo fondamentale per il quale non è possibile focalizzarli con comuni lenti ottiche, come si fa con la luce visibile.

Da dove sbucano fuori?

Un tubo catodico è lo strumento con cui si può emulare l’esperimento di Roentgen; esso è schematicamente costituito da pochi componenti: in un bulbo di vetro avvolto in carta opaca, ad eccezione di quattro finestrelle di berillio, vi sono un catodo ed un anodo (o anticatodo) messi ad una differenza di potenziale di circa 10 - 100 kV; nel tubo è fatto il vuoto per permettere il fluire di un fascio di raggi catodici. Tale fascio viene collimato per mezzo di diaframmi specifici posti tra catodo e bersaglio, il quale è una placchetta di metallo.
Quando un fascio di raggi catodici urta contro la placchetta di metallo, essa emette raggi X con un intervallo di lungezza d'onda ed uno spettro che sono strettamente dipendenti sia dalle caratteristiche del tubo, cioé la tensione applicata, sia dal tipo di metallo con cui è fatta la placchetta bersaglio.
Il processo tuttavia non è per niente efficiente, dal momento che solo lo 0,1% della potenza erogata viene effettivamente utilizzata per la produzione di raggi X! Il restante 99,9% di essa viene trasformato in calore, percui risulta di vitale importanza raffreddare l'anodo per evitarne la fusione; ciò è fatto facendo circolare dell'acqua in corrispondenza dell'anodo stesso.

 

VALOR MEDIO DI 

DELLO SPETTRO DI METALLI

Cr

2.2909 Å

Co

1.7902 Å

Cu

1.5418 Å

Fe

1.9373 Å

Mo

0.7107 Å

 

Ma lo spettro è un 'fantasma'?

La radiazione emessa è composta di due tipi sovrapposti di spettro:

 

Lo spettro di primo tipo deve la sua continuità all'azione di rallentamento (Bremsstrahlung) che gli elettroni subiscono attraversando il metallo: tanto più sono rallentati tanta più energia sarà ceduta, percui la quantità di energia minima liberabile non può essere un valore definito di frequenza e dunque lo spettro si azzera asintoticamente a valore infinito; la massima energia che invece può essere ceduta è quella totale posseduta dalla particella e ne consegue dalla legge di Planck che:

dove EK è l'energia cinetica dell'elettrone, e la sua carica, V è la tensione che accelera l'elettrone nel tubo, h è l'energia del fotone emesso con frequenza  . Per farla breve, la massima energia trasferibile al fotone è collegata ad un valor massimo di frequenza o analogamente ad un minimo valore di lunghezza d'onda. Se sostituiamo i valori numerici nella equazione, si ottiene la formula che lega lunghezza d'onda minima dello spettro ( o in Å) ed il voltaggio in kV nel tubo: o= 12.393/V .

La perdita di tutta l'energia è tuttavia un caso assai poco probabile, certamente meno della perdita parziale di essa: il caso più probabile è infatti rappresentato dalla lunghezza d'onda associata al massimo della curva di spettro continuo e generalmente essa vale  = 1.5 o

La esistenza di linee spettrali caratteristiche è dovuta alla ionizzazione di certi atomi nel bersaglio, i quali perdono elettroni di orbitali interne e tali lacune vengono riempite da elettroni di orbitali più esterne, il cui passaggio comporta la cessione di energia in quantità definita dall'intervallo energetico tra i due livelli; tale intervallo dipende dalla struttura dell'elemento e pertanto la emissione avverrà secondo frequenze caratteristiche per quel metallo.
Le orbitali sono state denominate con delle lettere quali K, L o M le quali denotano livelli energetici differenti; quando un elettrone compie un salto quantico esso può realizzarsi tra livelli energetici contigui o non immediatamente successivi: nel primo
caso si definisce il picco associato come , nel caso in cui il salto sia tra orbitale N+2 ed N il picco si denota come .

Studiando tali spettri H.G.J. Moseley notò che esiste una relazione tra la frequenza di una linea caratteristica ed il suo elemento.

 

Interazione dei raggi X con la materia

La lunghezza d'onda dei raggi X è molto corta (non superiore a circa a 0,0000001 metri), quanto maggiore è l' energia di un fotone e tanto piu' corta sara' la sua lunghezza d' onda. Di conseguenza i fotoni di bassa energia tendono ad interagire con l' intero atomo, quelli di energia moderata con gli elettroni orbitali ed infine quelli di alta energia con il nucleo. Cinque sono i meccanismi fondamentali di interazione dei raggi X con questi diversi livelli strutturali: la diffusione classica, l' effetto Compton, l' effetto fotoelettrico, la produzione di coppie e la fotodisintegrazione; analizziamone uno per volta.

 

Diffusione classica

Un meccanismo di interazione di raggi X di basse energie (circa 10KeV) con la materia è la diffusione classica. Nella diffusione, il fotone incidente interagisce con un atomo bersaglio, portandolo ad uno stato eccitato; l'atomo bersaglio a sua volta cede immediatamente quest' energia in eccesso sotto forma di fotone avente pero' traiettoria differente ma lunghezza d'onda pari al fotone incidente. Quindi si puo' affermare che non c'è alcun trasferimento di energia,percio' non si ha ionizzazione proprio perchè il fotone non perde alcuna energia ma si limita a cambiare direzione. Questo tipo di interazione interessando raggi X a bassa energia ricopre un ruolo marginale in radiodiagnostica

 

Effetto Compton

I raggi X di energia moderata, compresi nell' intervallo di energie usate in radiodiagnostica, possono subire un' interazione con gli elettroni degli orbitali esterni; cosi facendo il fotone espelle l' elettrone orbitale dall' atomo che risulta perciò ionizzato con relativa diffusione di un fotone di lunghezza d' onda maggiore ed energia minore del fotone incidente. L'energia di questo fotone diffuso o fotone Compton è pari alla differenza dell' energia del fotone incidente e l'energia ceduta all' elettrone espulso o elettrone Compton. La probabilità che un certo fotone subisca un interazione Compton diminuisce al crescere dell' energia dei raggi X, ed è quasi indipendente dal numero atomico dell' atomo bersaglio.

 

Effetto fotoelettrico

I raggi X con energia compresa nell' intervallo di energie usate in diagnostica possono anche subire interazioni ionizzanti con gli elettroni degli orbitali interni dell' atomo bersaglio in cui il fotone non viene diffuso ma totalmente assorbito con scalzamento dell' elettrone dell'atomo bersaglio detto fotoelettrone . Il fotoelettrone emesso ha energia cinetica pari alla differenza tra l'energia del fotone incidente e l' energia di legame dell' elettrone. Conseguenza principale di quest'effetto fotoelettrico è la produzione di radiazione caratteristica in quanto la lacuna che si viene a creare tende ad essere colmata da un'elettrone di un orbitale piu' esterno con emissione di Raggi X. Questi raggi X caratteristici costituiscono la radiazione secondaria. Le probabilità che un fotone subisca un' interazione fotoelettrica è funzione sia dell' energia del fotone che del numero atomico dell' atomo colpito. Un' interazione fotoelettrica non puo' avvenire se il fotone incidente non possiede un' energia uguale o maggiore dell' energia di legame dell' elettrone dell' atomo bersaglio.

 

Produzione di coppie

Se un fotone incidente possiede energia in quantità sufficiente (uguale o maggiore di 1,02 MeV) da sfuggire all'interazione con la nube elettronica ed arrivare in prossimità del nucleo dell' atomo bersaglio in maniera da risentirne della sua influenza, l'interazione tra fotone e campo di forza del nucleo provoca la scomparsa del fotone che si materializza sotto forma di due elettroni: uno con carica positiva chiamato positrone ed uno con carica negativa. Per l' elevata quantità di energia richiesta, questo fenomeno ha scarso interesse in radiodiagnostica.

 

Fotodisintegrazione

I fotoni di alta energia (maggiore di 10 MeV) possono sfuggire all'interazione con la nube elettronica e con il campo di forze del nucleo ed essere assorbiti direttamente dal nucleo stesso. In questo caso il nucleo è portato ad uno stato eccitato ed emette istantaneamente un nucleone o un altro frammento nucleare. Per l' elevata quantità di energia richiesta, questo fenomeno ha scarso interesse in radiodiagnostica.

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