WILHELM CONRAD ROENTGEN
1845 - 1923

La scoperta dei Raggi X
avvenne per caso l'otto Novembre 1895 ad opera di

Wilhelm Conrad Röntgen
presso l'Istituto di Fisica dell’Università di Würzburg, Germania

Primo articolo di Roentgen
Dicembre 1895

pubblicato dalla rivista
Sitzungsberichte der Physikalisch-Medizinischen Gesellschaft zu Würzburg

Eine Neue Art von Strahlen
"una specie di nuovi raggi"

Roentgen si rende subito conto dell'importanza della sua scoperta sia per la fisica fondamentale che per le sue molteplici applicazioni. Nonostante ciò decide di renderla pubblica e di non coprirla da brevetto. 
 In carattere italico riportiamo alcuni brani, liberamente tradotti, del primo articolo sui raggi X di Roentgen.

1. Questo nuovo tipo di radiazione può essere prodotto usando diversi tipi di tubi che sono disponibili in molti laboratori.

.... Se la scarica di di una bobina di induzione abbastanza grande è fatta passare attraverso un tubo sotto vuoto di Hittford, o attraverso un tubo di Lenard, di Crookes o altri simili apparati, sufficientemente vuotati, e il tubo è ricoperto con cura mediante un sottile cartoncino nero, e se l’intero apparato è posto in una camera completamente buia, ad ogni scarica si osserva una brillante illuminazione di uno schermo di carta ricoperto con cianuro di platino e bario, posto in vicinanza della bobina di induzione, la fluorescenza così prodotta è interamente indipendente dal fatto che lo schermo sia rivolto verso il tubo a scarica con la superficie rivestita o quella non rivestita. Questa fluorescenza è visibile anche quando lo schermo fluorescente è disposto ad una distanza di 2 metri dall’apparato...

Nel 1901 fu conferito al professor Röntgen, per gli studi fatti sui raggi x, il Premio Nobel per la Fisica. Le 50.000 corone di premio furono versate dallo scienziato all'Università di Wurzburg, né Röntgen volle mai brevettare la sua scoperta, convinto com'era che "ogni scoperta o invenzione appartiene all'Umanità intera...". 
Tutto per il meglio? Non mancarono le amarezze, che vennero soprattutto da un fisico di origine austro-ungarica che viveva in Germania, il professor Lenard, che accusò Röntgen di non essere altro che il ladro dei suoi studi, essendo stato lui il primo a studiare i raggi catodici. In periodo nazista (Röntgen era già morto) Lenard cercò anche, forte della sua personale amicizia con Hitler, di farsi riconoscere "ufficialmente" la paternità della scoperta. Ma nel 1951 la Repubblica Federale Tedesca, in occasione del cinquantenario del conferimento del Premio Nobel, troncò definitivamente le discussioni, con l'emissione di un francobollo celebrativo con l'effigie di Röntgen.

La disputa tra i due scienziati non fa che confermare quanto dicevamo agli inizi di questa nostra narrazione: le grandi scoperte sono raramente frutto del lavoro di un solo uomo, isolato nel suo studio. Né alcuna grande scoperta è definitiva, ma è in genere una tappa sul cammino della conoscenza. Purtroppo però le dispute sulla paternità delle scoperte della scienza spesso assumono toni aspri, a volte anche, come vedremo, di bassa.bottega.

Il Novecento iniziava così con le emozioni suscitate dai misteriosi raggi X, una delle scoperte scientifiche che maggiormente eccitò l'immaginazione popolare. Ma se gli studi del fisico tedesco aprirono la strada a una branca della medicina, la radiologia, che ha a sua volta innumerevoli settori di intervento, il nostro secolo resterà segnato soprattutto dalla vittoria della medicina contro le malattie infettive, con la scoperta dei sulfamidici e degli antibiotici. Si badi bene, quando parliamo di "vittoria", non usiamo questo termine in senso assoluto.

RAGGI X - RONTGEN

Wilhelm C. Röntgen durante le scuole primarie e secondarie ebbe un rendimento scolastico normale, con un profitto piuttosto alto, tranne un solo "insufficiente", in fisica. Destino beffardo per il futuro scopritore dei raggi X. Nato a Lenepp, in Germania, il 27 marzo 1845, trascorse gran parte della sua giovinezza in Olanda, dove la sua famiglia si era trasferita. A 17 anni, però, mentre frequentava a Utrecht un corso che preparava tecnici per l’industria, fu espulso dall’istituto perché sorpreso a ridere di fronte alla caricatura di un insegnante impopolare. Questa espulsione gli impedì di conseguire il titolo necessario per entrare all’università, ma Röntgen non si perse d’animo e riuscì ad ottenere prima il diploma d’ingegnere meccanico e poi la laurea in fisica. Nel 1870, il futuro padre dei raggi X, vinse una cattedra a Würzburg, e lì si trasferì ad insegnare fisica. Röntgen era un pragmatico più che un teorico delle scienze fisiche: il suo laboratorio somigliava molto ad una officina disordinata, ingombra di pile, di rocchetti e strumenti di ogni genere. L’8 novembre 1895, Röntgen, stava compiendo al buio degli esperimenti con un tubo a raggi catodici, nel suo laboratorio, quando notò una luce verde proveniente da un pezzo di cartone che si trovava in un’altra parte della stanza. Il cartone era ricoperto di una sostanza chimica luminescente, che risplendeva se colpita dalla luce. Ma non c’era luce nel laboratorio. Röntgen tolse la corrente al tubo catodico e quella luce verde sparì. Ridiede corrente e mise la mano tra il tubo e il cartone: con suo grande stupore, vide proiettata sul cartone l’ombra delle ossa della mano. "Non avevo idea di cosa fossero quei raggi" scrisse in seguito "perciò li chiamai semplicemente raggi X, essendo x il simbolo matematico di una grandezza incognita". Questi raggi "sconosciuti" passavano attraverso la carta, il legno, la carne, ma non attraverso le ossa e i metalli, e inoltre impressionavano le lastre fotografiche. Oggi sappiamo che i raggi X sono radiazioni elettromagnetiche di lunghezza d’onda inferiore a quella dei raggi ultravioletti e dall’ampia gamma di frequenze. La loro scoperta rivoluzionò il mondo della medicina, perché per la prima volta i medici potevano "guardare" all’interno del corpo. Infatti, già nel 1896, i raggi X erano utilizzati per esaminare le fratture ossee. Per comprendere il clima pionieristico nel quale operavano uomini come Röntgen, basti sapere che una delle prime radiografie della storia immortalò su una lastra la mano di sua moglie, con l’anello che portava al dito, perché su di lei Röntgen collaudò la sua apparecchiatura, secondo un costume tipico di certi studiosi di fine Ottocento. Studiosi per i quali l’attività scientifica era un’avventura solitaria nella quale valeva la regola di "contare sulle proprie forze", e quindi sui propri cari. Numerosi furono i ricercatori e i radiologi, soprattutto agli inizi, che a causa delle radiazioni subirono ustioni o furono colpiti da ulcerazioni o tumori. Un insospettato campo di applicazione dei raggi X che ha avuto un grande sviluppo, a partire dagli anni Sessanta, col moltiplicarsi dei dirottamenti aerei, riguarda l’esame dei bagagli, nelle strutture aeroportuali, per scoprirvi l’eventuale presenza di pistole, bombe e armi in genere. Da allora questi apparecchi rilevatori sono stati adottati in tutto il mondo. Anche se la scoperta di gran lunga più importante di Röntgen resta quella dei raggi X e l’intuizione di poterli usare nella diagnostica in medicina, egli condusse ricerche in altri campi. Studiò le proprietà piezoelettriche dei cristalli, la viscosità e l’indice di rifrazione dei diversi liquidi e il movimento di un corpo isolante in un campo elettrico. Ricerche che contribuirono all’elaborazione della teoria della relatività. È certo comunque che, anche prima della scoperta dei raggi X, il nome di Röntgen era già famoso. Dopo il Nobel ricevuto nel 1901, la sua vita di uomo e scienziato ebbe un curioso andamento. Perse la moglie nel 1919, dopo un periodo di gravi sofferenze, e mentre si accavallavano titoli e onorificenze per la sua scoperta, Röntgen non fece mistero circa la sua perplessità sulle ricerche sviluppatesi attorno ai raggi X. Argomento al quale egli stesso non si interessò più. Röntgen non volle alcun brevetto né per i raggi X né per gli usi che se ne sarebbero fatti. A chi gli offriva riconoscimenti e compensi non disinteressati, Röntgen chiedeva un contributo di 10 marchi per ciascun tubo gli fosse stato necessario per generare i suoi raggi. E quando qualcuno cercò di coinvolgerlo in un progetto industriale di sfruttamento dei raggi X, rispose che scoperte e invenzioni appartengono all’umanità e che non dovrebbero essere ipotecati da brevetti, licenze e contratti. "Non dovrebbero essere controllate da grandi gruppi", aggiunse. Questo disinteresse per il denaro lo costrinse in povertà, negli ultimi anni della sua vita, prima della morte avvenuta nel 1923, durante la crisi economica tedesca degli anni Venti, ricoperto si di importantissime onorificenze, ma senza avere un soldo in tasca.

I raggi X 

I raggi X sono onde elettromagnetiche la cui lunghezza d'onda è circa 3 volte quella della radiazione visibile. Essi vengono prodotti dalla forte decelerazione degli elettroni nelle collisioni con i nuclei atomici e dalle transizioni degli elettroni nelle orbite più profonde all'interno degli atomi. Essi furono scoperti da W.C.Roentgen (1845 - 1923) nel 1895 bombardando un bersaglio metallico con un fascio di elettroni (raggi catodici) emessi dal catodo di un tubo di scarica contenente gas rarefatto. A causa della loro piccolissima lunghezza d'onda essi interagiscono debolmente con la materia. Dopo che nel 1912, Max von Laue (1879 - 1960) osservò che un fascio di raggi X mostra effetti di interferenza passando attraverso un cristallo, risultò chiaro che essi differiscono dalla luce solo per quanto riguarda la lunghezza d'onda. La disposizione regolare degli atomi nel reticolo cristallino simula un reticolo di diffrazione. Lo stesso risultato fu ottenuto da W.L.Bragg (1890 - 1970) analizzando la riflessione dei raggi X. Egli ricavò la loro lunghezza d'onda dalla conoscenza della direzione dell'interferenza costruttiva e dalla distanza tra i piani reticolari (legge di Bragg). Viceversa la figura di diffrazione può essere utilizzata per ricavare la struttura del cristallo (cristallografia a raggi X di W.H.Bragg (1862 - 1942)). postulati già da Michael Faraday allo scopo Tubi di scarica L'elettrone Gli "atomi di carica elettrica" furono postulati già da Michael Faraday allo scopo di spiegare il fenomeno dell'elettrolisi. L'idea fu ripresa da william Crookes (1832 - 19199 e da Arthur Schuster (1851 - 1934) i quali erano convinti che i raggi catodici generati nei loro esperimenti fossero fasci di particelle cariche negativamente. Nel 1897 l'esistenza dell'unità discreta di carica fu stabilita da J.J.Thomson. Usando campi elettrici e magnetici incrociati nei tubi di scarica egli dimostrò che i raggi catodici erano formati di particelle cariche in moto a velocità molto minore di quella della luce e misurò il rapporto tra la loro massa e la loro carica. J.J.Thomson ammise che il valore della carica della particella fosse identico a quello che G.Johnstone Stoney (1826 - 1911) trovò nel 1891 essere portato dagli ioni degli elementi monovalenti nell'elettrolisi. In tal modo riuscì a valutare anche la massa della particella alla quale, usando il nome già introdotto da Stoney, venne dato il nome di elettrone. Ben presto ad opera di Hendrik Lorentz, Philipp Lenard (1862 - 1947), Henry Becquerel (1852 - 1908) ed Ernest Rutherford (1851 - 1937), fu stabilito che la presenza dell'elettrone era necessaria per spiegare molti fenomeni fisici come l'emissione termoionica, l'effetto fotoelettrico e la radioattività. Negli stessi anni Robert Millikan (1868 - 1953) riusciva a misurare con grandissima precisione la carica dell'elettrone e la sua massa. Nel 1924 Louis de Broglie avanzò l'ipotesi che l'elettrone possedesse anche proprietà ondulatorie. Su questa ipotesi Erwin Schroedinger fondò la nuova meccanica ondulatoria. Nel 1927 Clinton Davisson (1881 - 1958), Lester Germer (1896 - 1971) e George P.Thomson (1892 - 1975) verificarono sperimentalmente le proprietà ondulatorie dell'elettrone. Nel frattempo Samuel Goudsmit (1902 - 1978) e George Uhlenbeck (1900 - ) introdussero lo spin. Il lavoro di Paul Dirac "The relativistic theory of the electron" del 1928 inquadrò tutte le ipotesi ed i dati sperimentali nella giustamente celebre "equazione di Dirac". I raggi X I raggi X sono onde elettromagnetiche la cui lunghezza d'onda è circa 10-3 volte quella della radiazione visibile. Essi vengono prodotti dalla forte decelerazione degli elettroni nelle collisioni con i nuclei atomici e dalle transizioni degli elettroni nelle orbite più profonde all'interno degli atomi. Essi furono scoperti da W.C.Roentgen (1845 - 1923) nel 1895 bombardando un bersaglio metallico con un fascio di elettroni (raggi catodici) emessi dal catodo di un tubo di scarica contenente gas rarefatto. A causa della loro piccolissima lunghezza d'onda essi interagiscono debolmente con la materia. Dopo che nel 1912, Max von Laue (1879 - 1960) osservò che un fascio di raggi X mostra effetti di interferenza passando attraverso un cristallo, risultò chiaro che essi differiscono dalla luce solo per quanto riguarda la lunghezza d'onda. La disposizione regolare degli atomi nel reticolo cristallino simula un reticolo di diffrazione. Lo stesso risultato fu ottenuto da W.L.Bragg (1890 - 1970) analizzando la riflessione dei raggi X. Egli ricavò la loro lunghezza d'onda dalla conoscenza della direzione dell'interferenza costruttiva e dalla distanza tra i piani reticolari (legge di Bragg). Viceversa la figura di diffrazione può essere utilizzata per ricavare la struttura del cristallo (cristallografia a raggi X di W.H.Bragg (1862 - 1942)). postulati già da Michael Faraday allo scopo.

RADIAZIONI, UNITA' DI MISURA, DOSE ASSORBITA

SCOPERTA DELLA RADIOATTIVITA’

Con il termine RADIOATTIVITA’ si intende l’emissione spontanea di particelle e/o radiazioni dal nucleo di un atomo.

Risulta evidente che la scoperta della radioattività va di pari passo con la ricerca sulla struttura atomica e sulle caratteristiche nucleari.

Nel 1896 Henri Becquerel notò che una lastra fotografica s'anneriva se posta nelle vicinanze di un minerale contenente composti dell'uranio. Questi composti dovevano emettere perciò radiazioni capaci di rilasciare energia all'interno delle lastre impressionandole. Nel 1899 Pierre Curie e sua moglie Marie riuscirono ad estrarre dal misterioso minerale la sostanza radioattiva responsabile dello strano fenomeno, che fu chiamata radio. Un anno dopo Ernest Rutherford identificò le radiazioni emesse dalle sostanze radioattive in emissioni alfa e beta, mentre Paul Villard individuò i raggi gamma. Rutherford osservò inoltre che gli atomi che emettono radiazioni si trasformano in atomi diversi, in altre parole dotati di proprietà chimiche diverse da quelle caratteristiche degli atomi di partenza. Molti esperimenti furono svolti negli anni successivi allo scopo di individuare la composizione dei tre tipi di radiazione. I loro risultati hanno portato a concludere che la radiazione alfa è costituita da nuclei di elio (due protoni e due neutroni), la radiazione beta da elettroni (o dalle loro antiparticelle, i positroni) mentre la radiazione gamma è una radiazione elettromagnetica (e quindi composta da fotoni) particolarmente energetica.

Nel 1911 Rutherford si servì dei raggi alfa per studiare gli atomi e concepì il modello d'atomo che porta il suo nome: un "nucleo" contenente la maggior parte della massa dell'atomo, carico d'elettricità positiva e avente un raggio molto più piccolo di quello atomico; attorno al nucleo un certo numero d'elettroni su orbite circolari. In base al suo modello atomico, la radioattività fu attribuita alle trasformazioni che avvengono nei nuclei degli atomi. Due anni dopo Niels Bohr presentò la sua teoria sulla struttura dell'atomo. Essa completava il modello di Rutherford e, soprattutto, spiegava la disposizione elettronica in base ai processi d'emissione e d'assorbimento di fotoni da parte degli atomi d'idrogeno.

Questo risultato stimolò gli studi di fisica atomica e condusse, intorno al 1920, alla formulazione della meccanica quantistica da parte di Louis de Broglie, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac, Wolfgang Pauli e altri. La nuova teoria, sperimentata con successo nella descrizione dell'atomo, fu ben presto applicata allo studio dei nuclei atomici. Si compresero così le leggi, stabilite nei primi decenni del XX secolo, relative ai decadimenti nucleari accompagnati dall'emissione di particelle alfa e beta.

La struttura del nucleo divenne più chiara quando, nel 1932, James Chadwick scoprì il neutrone, una particella avente circa la stessa massa del protone ma con carica elettrica nulla.

Nel 1895 il fisico tedesco Wilhelm Conrad Roentgen, studiando l’effetto delle scariche elettriche nei gas rarefatti, scoprì radiazioni capaci di rendere fosforescente un pezzo di carta ricoperto di un sale di bario posto nelle vicinanze. Roentgen chiamò raggi X queste radiazioni di origine sconosciuta.

Si arrivò così all'ipotesi di Heisenberg che i nuclei atomici consistessero di protoni e di neutroni.

La conoscenza delle proprietà nucleari progredì notevolmente grazie ad esperimenti nel corso dei quali i nuclei venivano bombardati con particelle leggere (protoni, elettroni, particelle alfa ...). Grande importanza assunse anche lo studio della trasmutazione artificiale di una specie chimica in un'altra.

In questa fase della ricerca iniziò anche lo studio delle forze nucleari, quelle che tengono insieme protoni e neutroni. Si comprese subito che le forze nucleari sono molto più forti di quelle elettromagnetiche e gravitazionali e che agiscono solo su distanze molto corte, comparabili con il raggio del nucleo. Nel 1939 Hideki Yukawa, seguendo un suggerimento di Heisenberg, ipotizzò che le forze che si esercitano tra i costituenti del nucleo fossero dovute a particelle pesanti (300 volte più degli elettroni). Queste particelle, chiamate mesoni, furono effettivamente scoperte nella radiazione cosmica nel 1946.

NUCLEO

STRUTTURA

In un ipotetico viaggio all'interno dell'atomo, dopo aver oltrepassato i gusci che ospitano gli elettroni ci si troverebbe ad attraversare una zona di spazio completamente vuoto. Dopo un tragitto relativamente lungo, ci s'imbatterebbe infine nel nucleo. Il nucleo occupa, infatti, il centro dell'atomo e le sue dimensioni sono decine di migliaia di volte inferiori alla distanza che lo separa dagli elettroni più vicini. Il suo ruolo può essere paragonato a quello del Sole nel nostro sistema planetario: come i pianeti orbitano intorno alla nostra stella per attrazione gravitazionale, così gli elettroni, carichi d'elettricità negativa, "orbitano" intorno al nucleo perché attratti dalla sua carica positiva.

All'interno del nucleo atomico si trovano due tipi di particelle: i protoni e i neutroni. Sono particelle che si assomigliano molto (tanto da essere indicate entrambe con il nome di "nucleoni") ma mentre il neutrone è elettricamente neutro, il protone ha una carica che vale esattamente quanto quella, di segno opposto, trasportata dall'elettrone.

Il numero di protoni presenti in un nucleo è detto numero atomico ed è indicato con Z; quindi la carica elettrica nucleare è pari a Z volte la carica di un protone. Ricordiamo che normalmente gli atomi sono neutri e che questo si deve al pari numero, Z appunto, di protoni ed elettroni che li compongono. Tutti gli atomi che hanno uguale Z, anche se differiscono per il numero di neutroni, danno origine allo stesso elemento chimico, hanno in pratica le medesime proprietà e occupano lo stesso posto nella tavola periodica degli elementi. Per questo motivo atomi con lo stesso numero atomico Z sono detti isotopi (stesso posto).

Nel nucleo è concentrata quasi tutta la massa dell'atomo. Infatti, neutroni e protoni hanno masse molto più grandi (circa 1800 volte) di quella degli elettroni. Per valutare la massa di un nucleo è fondamentale conoscere il numero di neutroni che vi compaiono; tale numero s'indica in genere con N.

Se si trascura la piccolissima differenza esistente tra le masse del protone e del neutrone, si può concludere che la massa di un nucleo vale Z + N volte la massa del protone. La quantità Z + N s'indica con la lettera A e si chiama numero di massa. Come termine di paragone per le masse atomiche (e nucleari) si è scelto un particolare isotopo del carbonio molto abbondante in natura: il carbonio-12. Nel suo nucleo sono presenti 6 protoni e 6 neutroni; il suo numero di massa A vale dunque 12. Come unità di misura delle masse atomiche si è scelta la dodicesima parte della massa del carbonio-12.

Non sempre però la massa di un atomo è pari ad un numero intero di volte quest'unità di misura; spesso è un numero decimale. La ragione di ciò risiede nell'esistenza, per uno stesso elemento chimico, d'isotopi di peso diverso.

Essi contribuiscono alla massa dell'elemento in modo più o meno accentuato secondo la loro abbondanza in natura.

La valutazione della massa degli atomi, e quindi dei nuclei, ha una grande importanza nella fisica nucleare. La famosa formula E = mc², scritta per la prima volta da Albert Einstein nel 1905, stabilisce che esiste un'equivalenza tra massa ed energia, come se fossero due forme sotto cui si presenta la stessa entità fisica. L'interpretazione della formula è semplice: essa permette di calcolare a quanta energia (E) corrisponde una certa massa (m); basta moltiplicare la massa per la velocità della luce (c) elevata al quadrato. In alcuni processi nucleari ( fissione nucleare, fusione) frazioni, anche molto piccole, della massa del nucleo si trasformano in energia. Se allora si conosce con precisione la massa di un nucleo atomico e dei suoi costituenti, usando la formula di Einstein si può valutare l'energia che esso emette nel corso di reazioni nucleari come quelle che avvengono nelle stelle, nei reattori nucleari o nelle devastanti bombe atomiche.

DIMENSIONI 

Il nucleo atomico si può immaginare come una sferetta carica d'elettricità positiva il cui raggio vale circa un decimillesimo di miliardesimo di centimetro (10^-13 cm). Non è facile però immaginare come possano coesistere in uno spazio così piccolo Z protoni e N neutroni. Tuttavia molti esperimenti, condotti dall'inizio del XX secolo, hanno fatto luce sulla struttura interna dei nuclei. In particolare si è compreso come sia distribuita nel nucleo la carica elettrica associata ai protoni.

Le informazioni di cui si dispone sulle dimensioni nucleari, si devono al bombardamento di nuclei per mezzo d'elettroni ad alta energia. Ci sono ottime ragioni per ritenere che il volume che contiene la carica elettrica coincida effettivamente con quello occupato dal nucleo. I risultati di questi esperimenti hanno mostrato che la densità elettrica è costante dal centro del nucleo fino ad un certo valore del raggio; poi comincia a decrescere fino ad annullarsi. Il punto in cui si annulla può essere considerato il limite esterno del nucleo.

Il modo in cui la densità di carica elettrica decresce all'aumentare della distanza dal centro, è quasi lo stesso per i nuclei di tutti gli elementi chimici. Quello che appare evidente è la crescita dello spazio occupato dalla carica elettrica per quei nuclei che sono composti da un numero crescente di protoni e neutroni.

Risulta, infatti, che il volume di un nucleo (definito come lo spazio occupato dalla distribuzione di carica elettrica) è proporzionale al numero di massa A, quindi la densità di materia è la stessa per tutti i nuclei atomici. Inoltre essa ha un valore che stupisce per la sua grandezza. Infatti, se un oggetto comune fosse denso come un nucleo, ogni suo cubetto avente i lati di un centimetro peserebbe 200 miliardi di kg.

Protoni e neutroni, i costituenti del nucleo, sono particelle molto simili. Se, infatti, si esclude la pur importante differenza relativa alla carica elettrica, essi hanno caratteristiche così somiglianti da indurre a pensare che si abbia a che fare con un solo tipo di particella. Ecco perché ha senso parlare di nucleoni, senza distinguere ulteriormente tra protoni e neutroni. Questa scelta è ulteriormente giustificata dalla meccanica quantistica: in quest'ambito, infatti, s'introducono delle grandezze, i numeri quantici, i cui diversi valori corrispondono a diversi stati della particella a cui si riferiscono. Così, per esempio, ad ogni nucleone è stato associato il numero quantico di "spin isotopico". Esso può assumere due valori: uno corrispondente allo "stato" protone, l'altro corrispondente allo "stato" neutrone. Secondo il valore dello spin isotopico, il nucleone si comporta come un protone, dotato di carica elettrica, oppure come un neutrone privo di carica. Protone e neutrone vanno considerati come i due possibili "stati" di una stessa particella, il nucleone.

Anche il nucleo nel suo complesso è dotato di uno spin isotopico. Naturalmente esso tiene conto degli spin isotopici di tutti gli A nucleoni che lo compongono: questo significa che, per esempio, i nuclei del trizio (l'isotopo dell'idrogeno con due neutroni e un protone) e dell'elio-3 (l'isotopo dell'elio contenente due protoni e un neutrone) si possono pensare come due nuclei uguali aventi però valori diversi dello spin isotopico.

La somiglianza tra protoni e neutroni è particolarmente accentuata se ci si limita a considerare le forze nucleari, quelle cioè che si esercitano tra i componenti del nucleo. Risulta, infatti, che tali forze non dipendono dalla carica elettrica dei nucleoni coinvolti nell'interazione; vale a dire che la forza che si esercita tra un protone e un neutrone è esattamente la stessa di quella che si esercita tra due protoni o due neutroni.

Le forze nucleari sono essenziali per la stabilità del nucleo. Basta pensare al fatto che in una piccolissima porzione di spazio coesistono due o più protoni, particelle dotate di carica positiva. Se non esistesse la forza nucleare forte, la repulsione elettrostatica allontanerebbe i protoni l'uno dall'altro rendendo impossibile l'esistenza dei nuclei. Questo fa capire come mai sia necessaria la presenza dei neutroni: essi, oltre ad esserne soggetti, esercitano sulle altre particelle del nucleo un'interazione forte, contribuendo a frenare la tendenza dei protoni ad allontanarsi l'uno dall'altro.

Ecco perché il numero di neutroni N cresce all'aumentare del numero di protoni Z. Nei nuclei leggeri, quelli con pochi protoni, Z e N coincidono. Quando invece Z cresce, la repulsione elettrostatica tra i protoni diventa così intensa che, affinché esistano nuclei stabili, è necessario un elevato numero di neutroni in grado di esercitare un'interazione forte sufficiente. Per esempio, mentre l'isotopo del carbonio più abbondante in natura ha un numero uguale di protoni e neutroni (Z = N = 12), il ferro ha 26 protoni e 30 neutroni. La differenza cresce man mano che si scorre la tavola periodica (sistema periodico degli elementi): l'isotopo più abbondante del piombo (Z = 82) ha ben 116 neutroni.

STABILITA’ E INSTABILITA’ DEI NUCLEI
 

Se si potessero "pesare", prima un nucleo atomico e successivamente i suoi componenti separati, ci si troverebbe di fronte ad un fatto sorprendente: la massa del nucleo è leggermente inferiore alla somma delle masse dei protoni e dei neutroni che lo costituiscono; si ha in pratica un difetto di massa. Questa è una delle conseguenze della relazione d'equivalenza tra massa ed energia intuita da Einstein.

Quando due o più nucleoni s'uniscono a formare un nucleo, parte della loro massa è convertita in energia di legame. Questo fenomeno si presenta in tutti i sistemi fisici in cui più componenti sono legati tra loro da forze di natura qualsiasi. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, la frazione di massa sottratta ai componenti del sistema per essere convertita in energia è così piccola da poter essere trascurata. Per esempio nel sistema Terra-Sole solo una parte su diecimila miliardi della massa è stata "sacrificata"; in un cristallo, gli atomi hanno dovuto rinunciare ad un centomiliardesimo della loro massa per potersi legare; in un atomo d'idrogeno invece si è trasformato in energia un decimilionesimo della massa complessiva dell'elettrone e del protone. Se però si considera un nucleo atomico, ci si accorge che l'effetto è assolutamente non trascurabile: un centesimo della massa dei nucleoni si converte in energia di legame. Il confronto con i casi citati in precedenza, in cui intervengono l'interazione gravitazionale e l'interazione elettromagnetica, chiarisce perché la forza che tiene insieme i nucleoni sia stata denominata interazione "forte".

L'energia di legame è quella che si deve fornire ad un nucleo per riuscire a separare uno dall'altro gli Z protoni e gli N neutroni che lo compongono.

E' allora evidente che un nucleo caratterizzato da una grande energia di legame risulta particolarmente stabile.

La stabilità spiega anche l'abbondanza in natura di certi isotopi: essi sono privilegiati rispetto agli altri isotopi dello stesso elemento perché hanno un'energia di legame maggiore. Lo studio sperimentale delle energie di legame ha evidenziato alcune situazioni importanti: per esempio risulta che tra i nuclei con numero di massa A pari, quelli con Z e N dispari sono molto meno stabili (in altre parole hanno un'energia di legame inferiore) di quelli aventi Z e N pari. E' stata quest'osservazione a suggerire che le forze nucleari sono forze che si esercitano tra coppie di corpi.

Per stabilire quali atomi o isotopi di un elemento sono più stabili di altri si applicano le seguenti regole:

1. Maggiore è l’energia di legame per nucleone, più stabile è il nucleo.
2. Nuclei di elementi a basso numero atomico, con rapporto neutrone/protone di 1 : 1 sono molto stabili.
3. I Nuclei più stabili tendono ad avere un numero pari di protoni e di neutroni.

Energia per nucleone

Consideriamo il nuclide 16 dell’Ossigeno: esso contiene 8 protoni, 8 neutroni e 8 elettroni, possiamo allora immaginarlo composto da 8 atomi d'Idrogeno più 8 neutroni.

Ciascun atomo d'Idrogeno ha una massa di 1,0078252 u.m.a., ciascun neutrone ha una massa di 1.0086652 u.m.a., per cui la sua massa totale dovrebbe essere di:

(1,0078252 x 8) + (1,0086652 x 8) = 16,1319232 u.m.a., invece la massa reale dell’Ossigeno 16 è di 15,9949150 u.m.a.. La differenza tra la massa calcolata e la massa reale è chiamata "difetto di massa".

Per l’atomo d'Ossigeno 16 questo difetto di massa è quantificato in 0,1370082 u.m.a., questa massa è stata trasformata in energia che si sviluppa nel momento di formazione del nucleo, ed è la stessa quantità d'energia che deve essere fornita al nucleo affinché avvenga la separazione dei suoi nucleoni.

• Con la relazione E=m*c² convertiamo il difetto di massa in energia:

·  Quest'energia, (2,0445639 * 10 ^-11 J) è l’energia di legame nucleare che divisa per il numero dei nucleoni costituenti il nucleo dà l’energia unitaria per nucleone:

Proviamo a considerare l’atomo d'Uranio 238 e calcolarne il difetto di massa:

92 atomi di Idrogeno = 1,0078252 x 92 = 92,719918 u.m.a.

146 neutroni = 1,0086652 x 146 = 147,265119 u.m.a.

Per un totale di 239,985038 u.m.a., ma la massa reale dell’Uranio 238 è 238,0289 u.m.a. e quindi facendo la differenza la massa mancante corrisponde a 1,956138 u.m.a. da cui, sempre applicando la relazione E = m*c² l’energia di legame nucleare è:

·  E l’energia unitaria per nucleone:

Se si confronta l’energia di legame per nucleone del Nuclide 16 dell’Ossigeno e quella dell’Uranio 238 è evidente che la stabilità del primo è maggiore.

Stabilità e instabilità nucleare

Quando un nucleo è stabile lo si considera nello stato fondamentale. Come si è detto, la stabilità dipende dal valore particolarmente alto dell'energia di legame e dunque corrisponde alla difficoltà di estrarre dal nucleo qualcuno dei suoi costituenti. Se invece la configurazione del nucleo viene alterata attraverso un cambiamento di energia indotto dall'esterno, per esempio bombardandolo con particelle, il nucleo stesso viene a trovarsi in uno stato "eccitato". Le proprietà nucleari vengono in genere riferite alla situazione di stato fondamentale, ma lo studio degli stati eccitati risulta molto utile ai fini della comprensione della struttura interna dei nuclei.

Risultati molto interessanti sono stati ricavati dall'esame degli stati dei cosiddetti nuclei speculari, quei nuclei cioè con uguale numero di massa A, ma tali che il numero di protoni Z dell'uno sia uguale al numero di neutroni N dell'altro e viceversa. Dopo aver sottratto il contributo elettrostatico, questo esame dimostra una sostanziale identità, come se neutroni e protoni fossero interscambiabili: ciò è prova assai importante del fatto che le forze nucleari sono simmetriche rispetto alla sostituzione di neutroni con protoni. In sostanza, i nuclei con lo stesso A si comportano allo stesso modo per quel che concerne la loro struttura puramente nucleare, mentre differiscono per la struttura elettromagnetica.

Le osservazioni effettuate hanno anche permesso di trarre conclusioni importanti sul legame esistente tra il numero di nucleoni presenti in un nucleo e la sua stabilità. Per piccoli valori di Z e di N le configurazioni nucleari stabili corrispondono a un numero uguale di protoni e di neutroni (Z = N); al crescere di Z il numero di neutroni necessari a garantire la stabilità aumenta, superando di gran lunga il numero di protoni presenti nello stesso atomo. L'andamento appena descritto è reso molto bene dalla cosiddetta curva di stabilità, che si ottiene riportando tutti i nuclei stabili esistenti in natura su un piano cartesiano i cui assi rappresentano il numero di protoni Z e il numero di neutroni N.

Più un nucleo è lontano dalla curva, vale a dire più la coppia Z-N si discosta dai valori ottimali, maggiore è l'instabilità che lo contraddistingue.

Il rapporto tra numero di protoni e numero di neutroni che si trovano in un nucleo non è dunque casuale. Se infatti volessimo costruire nuclei atomici aggregando a caso un certo numero di nucleoni, la maggior parte delle combinazioni risulterebbe instabile e darebbe origine alle reazioni di decadimento che sono descritte nel seguito.

LE TRASFORMAZIONI DEL NUCLEO
 

Alla base delle emissioni radioattive c'è la tendenza di alcuni nuclei a portarsi verso configurazioni sempre più stabili. Così un nucleo che si trova in uno stato eccitato, avente in pratica energia superiore a quella dello stato fondamentale, si libera dell'energia in eccesso emettendo particelle alfa, beta, o fotoni gamma. La radioattività, oltre che naturale, può anche essere provocata artificialmente. Se, infatti, si "eccita" un nucleo bombardandolo con particelle come protoni o neutroni, esso tornerà, o si avvicinerà, allo stato fondamentale emettendo radiazioni.

La radioattività naturale si presenta in quasi tutti i nuclei aventi numero atomico Z compreso tra 81 e 92; essi si trasformano in nuclei più leggeri, le cui caratteristiche chimiche sono ben distinguibili da quelle dei nuclei iniziali.

La legge che descrive il decadimento radioattivo è di tipo esponenziale. Questa legge mostra come si riduce al passare del tempo il numero di nuclei di partenza a causa del loro decadimento. Un parametro molto importante che compare nella formula è la "vita media". Dopo che è trascorso un tempo pari alla "vita media", quasi i due terzi dei nuclei iniziali risultano aver subito il decadimento radioattivo.

La "vita media" varia a seconda del nucleo considerato: può oscillare dal millesimo di miliardesimo di anno ai cento milioni di miliardi di anni. Il suo valore è un chiaro indice della stabilità del nucleo cui si riferisce: una vita media breve è segno d'instabilità e quindi di predisposizione al decadimento radioattivo; i nuclei stabili invece vantano vite medie lunghissime.

Non è detto che un nucleo radioattivo decada direttamente in un nucleo stabile; può accadere che esso decada in un nucleo instabile a sua volta soggetto a decadimento radioattivo. Il processo in cascata continua finché non si giunge a un nucleo stabile. Si parla allora di serie radioattiva.

Gli elementi naturalmente radioattivi sono stati raggruppati in tre serie che prendono nome dai tre elementi che fungono da capostipite: la serie dell'uranio, la serie del torio, la serie dell'attinio. I capostipiti hanno vite medie molto lunghe (rispettivamente 6,5, 20 e 1,3 miliardi di anni) e decadono in elementi più leggeri; il processo di decadimento si arresta quando viene generato un isotopo stabile del piombo. Esiste anche la serie del nettunio che però contiene anche nuclei radioattivi non esistenti in natura ma generati in laboratorio (elementi transuranici); la serie termina in un isotopo stabile del bismuto.

I nuclei appartenenti a una stessa serie differiscono l'uno dall'altro per quattro nucleoni, poiché il decadimento che fa passare dall'uno all'altro corrisponde all'emissione di particelle alfa. In un numero limitato di casi può verificarsi anche il decadimento beta il quale, trasformando un neutrone in un protone, non comporta il cambiamento del numero di massa A.

Gli isotopi instabili che decadono emettendo particelle alfa, beta o raggi gamma, sono detti radioisotopi; se ne conoscono circa un migliaio ma le loro vite medie e le difficoltà legate alla loro produzione fanno sì che solo un centinaio siano utilizzabili per applicazioni pratiche.

RADIAZIONI IONIZZANTI

Molti nuclei sono instabili poiché la loro energia di legame non è sufficiente a tenere insieme i nucleoni che li costituiscono. Insorgono allora processi spontanei di trasmutazione nel corso dei quali i nuclei instabili si trasformano in nuclei più stabili. Questi processi vengono anche chiamati decadimenti radioattivi perché sono accompagnati dall'emissione di radiazioni di diversa natura: raggi gamma, particelle alfa e particelle beta.

Queste emissioni che avvengono durante il periodo di decadimento radioattivo sono chiamate anche "Radiazioni ionizzanti" e posseggono, in misura diversa, un potere penetrante nella materia.

Le radiazioni (trasporto di energia nello spazio) incontrando la materia possono trasferire la loro energia agli atomi o molecole, eccitandone gli elettroni. Se l’energia è sufficiente a sottrarre l’elettrone alle forze d’attrazione del nucleo si otterrà un atomo o molecola ionizzati.

L’energia delle radiazioni ionizzanti si esprime in elettronvolt (eV), 1eV definisce l’energia acquistata da un elettrone quando attraversa una differenza di potenziale di 1 Volt nel vuoto.

Altro parametro caratteristico delle radiazioni è il potere penetrante, ovvero la capacità di attraversare spessori più o meno elevati prima che le radiazioni siano arrestate.

Com'è noto, la radioattività è una normale componente dell’ambiente naturale per cui l’uomo è stato costantemente esposto alle radiazioni d'origine naturale fin dal suo apparire sulla terra e queste sono rimaste l’unica fonte d'irradiazione fino a poco meno di un secolo fa.

Ancora adesso, nonostante il largo impiego di sostanze radioattive artificiali e d'impianti radiogeni di vario genere, la radioattività naturale continua a fornire il maggior contributo alla dose ricevuta dalla popolazione ed è assai probabile che ciò continui a verificarsi anche in futuro.

Nella radioattività naturale si distinguono due componenti, una di origine terrestre e l’altra extra-terrestre. La prima è dovuta ai radionuclidi primordiali contenuti in varia quantità nei materiali inorganici della crosta terrestre (minerali, rocce) fin dalla sua formazione.

La seconda è costituita dai raggi cosmici, anche conosciuti come " Radiazione di fondo ".

I principali radionuclidi primordiali sono, il Potassio (K-40), il Rubidio (Rb-87), e gli elementi delle due serie radioattive dell’Uranio (U-238), e del Torio (Th-232).

Generalmente s'ignora la serie dell’isotopo 235 dell’Uranio (U-235), data la modesta abbondanza relativa del capostipite, anche se ciò non sempre è giustificato in termini dosimetrici.

La concentrazione dei radionuclidi naturali nel suolo non è equidistribuita, ma varia da luogo a luogo in ragione della diversa conformazione geologica delle varie aree prese in esame.

Ad esempio, nelle rocce ignee, la concentrazione di U-238 è generalmente maggiore che nelle rocce sedimentarie, come i calcari o i gessi, anche se in alcune rocce sedimentarie d'origine marina si è riscontrata un’elevata concentrazione di questo radionuclide.

Inoltre, nelle rocce "acide", sia il Torio sia l’Uranio sono più abbondanti che nelle rocce "basiche".

Tipici valori di concentrazioni di attività nel suolo sono compresi tra i 100 e 700 Bq * Kg^-1 per il K-40, e tra 10 e 50 Bq*Kg^-1 per le serie radioattive di U-238 e Th-232.

L'emissione di raggi gamma

L'emissione di raggi gamma avviene in quasi tutti i nuclei instabili e di solito corrisponde all'eliminazione d'energia in eccesso: un nucleone può trovarsi per esempio in uno stato di alta energia avendo tuttavia libero uno stato di energia più bassa; il nucleone passa nello stato inferiore e contemporaneamente la differenza di energia è rilasciata sotto forma di fotone gamma, cioè di onda elettromagnetica (è evidente la forte analogia col processo di emissione spontanea che si verifica con gli elettroni degli atomi – fluorescenza e fosforescenza).

I raggi gamma

Sono onde elettromagnetiche, come la luce, e non di natura corpuscolare, la loro frequenza dipende dalla sostanza ed ha una lunghezza d’onda compresa tra 10-11 e 10-14 metri.

Sorgente: nuclidi radioattivi

Energia: la loro energia è proporzionale alla frequenza: da ca.10 keV a 10 MeV

Velocità: "c" (300.000 Km/sec. velocità della luce).

Potere penetrante: forte (100 volte maggiore dei raggi beta), qualche centimetro di piombo ne diminuisce l’intensità di un fattore 2.

Potere ionizzante: ionizzazione indiretta dell’aria per mezzo di elettroni.

Grado di pericolosità: sempre pericolosi anche se emessi da sorgente esterna al corpo umano.

Il decadimento beta

Il decadimento beta è uno dei fenomeni più importanti nella fisica nucleare. E’ il più comune, e tutti gli elementi radioattivi hanno isotopi che decadono in questo modo, Corrisponde alla trasformazione di un neutrone in un protone oppure, e in tal caso si parla di decadimento beta inverso, alla trasformazione di un protone in un neutrone.

Quando un neutrone si trasforma in un protone, il decadimento è accompagnato dall'emissione di un elettrone e di un antineutrino (l'antiparticella del neutrino); la presenza dell'elettrone garantisce che la carica elettrica del sistema rimanga inalterata prima e dopo il processo, si parla in questo caso di decadimento "beta – ".

Quando invece si ha la trasformazione di un protone in un neutrone, sono emessi un neutrino e un positrone (un elettrone di carica positiva), si ha allora decadimento "beta +".

Il decadimento beta all'interno di un nucleo atomico accade quando il nucleo stesso presenta un eccesso di neutroni o di protoni, eccesso che deve essere eliminato.

In precedenza si è fatto notare come il numero di protoni e neutroni sia essenziale per determinare la stabilità di una certa configurazione nucleare.

Le configurazioni privilegiate sono quelle che, nel diagramma Z-N, si dispongono lungo la curva di stabilità. Se un nucleo si trova sopra tale curva, significa che al suo interno c'è un eccesso di neutroni. S'innesca allora un decadimento beta: uno dei neutroni del nucleo diviene un protone e contemporaneamente avviene l'emissione di un elettrone e di un neutrino.

Così, il nucleo ha un protone in più e un neutrone in meno rispetto al nucleo di partenza. Il trovarsi al di sotto della curva di stabilità indica invece che il nucleo contiene un eccesso di protoni.

Il decadimento beta inverso provvede alla loro "eliminazione": essi sono trasformati in neutroni mentre sono emessi positroni e neutrini.

Dunque, quando avviene all'interno di un nucleo, il decadimento beta avvicina il nucleo alla curva di stabilità.

Il processo lascia invariato il numero di massa A, ma cambia Z ( aumenta di un’unità nel decadimento "beta –" , diminuisce di un’unità nel decadimento "beta +").

Il decadimento beta è descritto dalle interazioni deboli e i protoni si trasformano in neutroni solo quando sono all'interno di nuclei: non è mai stato osservato il decadimento beta di protoni liberi.

Questo comportamento dei protoni è legato alla loro massa. Quando una particella decade lo fa sempre trasformandosi in una particella più leggera. Per esempio, i neutroni decadono in protoni. I protoni però non hanno particelle più leggere in cui decadere. All'interno dei nuclei invece la presenza dell'energia di legame altera, anche se di pochissimo, i valori delle masse dei nucleoni. Può accadere così che un protone si trasformi in un neutrone.

Raggi beta

Flusso di particelle di elettroni (beta - , negativi) e di positroni (beta +, elettroni positivi) emessi dal nucleo in disintegrazione. Alcune di queste particelle aventi alta velocità interagiscono con la materia, con conseguente emissione di raggi X (naturali).

Sorgente: nuclidi radioattivi

Energia: da qualche keV a molti MeV, ma di rado superiore ai 4 MeV.

Velocità: da 150.000 km/s a "c" (velocità della luce)

Potere penetrante: debole (100 volte minore dei raggi gamma e 100 volte maggiore dei raggi alfa), non superano una barriera dello spessore di 5 mm. d’alluminio o 2,5 cm di legno, inoltre non penetrano per oltre un centimetro nella pelle. Con un’energia di 3 MeV una particella beta percorre nell’aria circa un metro.

Potere ionizzante: molto basso, 4 coppie di ioni per millimetro con energia di 3 MeV.

Grado di pericolosità: il limitato potere penetrante fa si che la loro pericolosità sia limitata se emesse da una sorgente esterna al corpo; sono dannose se la sorgente è interna.

L'emissione di particelle alfa

L'emissione di particelle alfa da parte del nucleo può avvenire grazie ad un processo caratteristico della fisica quantistica detto effetto tunnel: i due protoni e i due neutroni riescono in pratica a sfuggire pur possedendo una quantità d'energia insufficiente a rompere i legami nucleari. E' come se un sasso lanciato in aria, riuscisse a sfuggire all'attrazione gravitazionale terrestre e a volare nello spazio, nonostante la poca energia impressagli dal lanciatore. Questo fenomeno è perfettamente spiegato dalla meccanica quantistica ed è importante specialmente per i nuclei con numero atomico Z maggiore di 82 (piombo). In seguito a questo decadimento si ha una diminuzione di Z di 2 unità o di A di 4 unità.

Raggi alfa

Particelle costituite da nuclei di Elio (2 neutroni e 2 protoni) che hanno una doppia carica positiva.

Sorgente: nuclidi radioattivi

Energia: raramente inferiore ai 4 MeV.

Velocità: da 15.000 a 20.000 km/s

Potere penetrante: molto debole (100 volte minore dei raggi beta), non oltrepassano un foglio di carta, una lamina di alluminio dello spessore di 50 micron o lo strato basale dell’epidermide; nell’aria se possiedono un’energia di 3 MeV percorrono dai 2 agli 8 centimetri. Con un’energia di almeno 7,5 MeV possono penetrare nella pelle.

Potere ionizzante: molto elevato, (1000 volte maggiore dei raggi beta), con un’energia di 3 MeV producono 4000 coppie di ioni per millimetro.

Grado di pericolosità: solo se emesse da una sorgente interna al corpo umano, possono creare gravi danni in conseguenza dell’elevato potere ionizzante.

Altra fonte di radiazioni ionizzanti sono i raggi cosmici; con questo nome s'identificano fenomeni di varia natura (nuclei atomici, elettroni, positroni, raggi gamma, sciami fotoni-elettroni) e risulta abbastanza facile intuire che la loro sorgente è di origine extraterrestre.

La loro energia è molto elevata, dell’ordine di molte migliaia di MeV (da 108 a 1020 MeV), con elevatissima velocità, prossima alla velocità della luce; hanno un forte potere penetrante e ionizzante ma data la loro scarsa presenza hanno una pericolosità trascurabile.

UNITA’ DI MISURA, DOSE ASSORBITA, EQUIVALENTE ED EFFICACE

Con il termine "Attività" di una sostanza radioattiva si intende il numero di nuclei di questa sostanza che si disintegrano nell’unità di tempo:

una vecchia unità di misura dell’attività è il Curie (Ci), ora sostituita nel Sistema Internazionale (S.I.) dal Bequerel (Bq):

1 Ci = 3.700.000 dis./sec.

1 Bq = 1 dis./sec.

Per quantificare il danno biologico delle radiazioni sugli organismi sono state introdotte delle unità di misura che definiscono la "Dose assorbita" , cioè l’energia depositata dalla radiazione nel materiale irradiato per unità di massa:

la più antica è il "RAD"

1 RAD = 100 erg/g

Attualmente nel S.I. si usa il "GRAY" (Gy):

1 Gy = 1J/Kg

1 Gy = 100 RAD

Ma l’effetto delle radiazioni, anche a parità di energia è dipendente dal tipo di radiazione.

Perciò si è introdotto il fattore di qualità della radiazione "Q", la grandezza che si considera diventa quindi l’equivalente di dose "H" legata alla dose assorbita "D" dalla relazione:

H = QxD

Per elettroni, raggi X e raggi gamma Q = 1

Per neutroni e protoni Q da 5 a 20

Per le particelle alfa Q = 20

Infine si deve tenere conto anche della diversa sensibilità (Fp) dei vari tessuti e organi alla radiazione; è per questo che viene introdotto il concetto di dose efficace (E)

Valori di Fp per i vari organi:

Le unità di misura dell’equivalente di dose e della dose efficace sono:

1 Rem = 100 erg/g

che nel Sistema Internazionale è stata sostituita dal Sievert (Sv):

1 Sv = 1 J/Kg

da cui 1 Sv = 100 Rem